Алексей Валерьевич Мельников родился 30 августа 1977 года. Окончил Ростовский государственный университет путей сообщения (РГУПС) по специальности «Электроснабжение железнодорожного транспорта», а затем получил дополнительное образование в Ростовском государственном экономическом университете по специальности «Юриспруденция» и РГУПС по специальности «Экономика и управление на предприятиях железнодорожного транспорта».

С 1999 по 2002 год Алексей Мельников работал электромехаником и инженером Лиховской дистанции электроснабжения Северо-Кавказской железной дороги (СКЖД). С 2002 по 2003 год – ревизор по безопасности движения Ростовского отделения СКЖД. Затем до 2005 года – заместитель начальника Ростовской дистанции электроснабжения этого отделения. С 2005 по 2007 год возглавлял технический отдел (сектор) службы электрификации и электроснабжения СКЖД. С 2007 по 2008 – заместитель главного инженера СКЖД. В 2008 году работал начальником Кавказской дистанции электроснабжения Краснодарского отделения СКЖД, затем заместителем начальника службы электрификации и электроснабжения СКЖД. С 2009 по 2012 год – начальник инвестиционной службы СКЖД. С 2012 по 2016 год – заместитель начальника Северо-Кавказской дирекции инфраструктуры по экономике и финансам. В 2016 году назначен первым заместителем начальника СКЖД по экономике, финансам и корпоративной координации. 7 февраля 2020 года вступил в должность генерального директора ЮКЖД.

ЗАО «Южно-Кавказская железная дорога» – дочерняя компания ОАО «РЖД». С февраля 2008 года по условиям концессионного договора с Республикой Армения осуществляет управление государственным ЗАО «Армянская железная дорога» сроком на 30 лет с правом пролонгации ещё на 10 лет после первых двадцати лет работы по взаимному согласию сторон.

Протяжённость железнодорожных путей Армении достигает 1321,5 км, из которых 806,5 км – главные пути. Эксплуатационная длина ЮКЖД составляет 693,7 км.
По данным компании, провозная способность железной дороги – 50 млн тонн грузов и 5,5 млн пассажиров в год. Полностью электрифицированная сеть ЮКЖД соединяет 74 станции, из которых эксплуатируются 55. Парк предприятия насчитывает 127 локомотивов, 40 пассажирских и 1302 грузовых вагонов.